Se trazan dos círculos (color verde) con el mismo centro Oa, uno con un diámetro de 1 y el otro con un diámetro de 2. Dicho de otra manera: dos círculos concéntricos en los que el diámetro de uno de ellos sea el doble del otro.
Se desplazan estos dos círculos cambiando su centro desde Oa a Ob, Ob; debe situarse en el primer círculo pequeño (color verde). Ahora tenemos dos círculos concéntricos (color verde) + otros dos círculos concéntricos (color morado).
Los dos círculos de diámetro pequeño se intersecan en dos puntos A y B. Los dos círculos de diámetro grande también se intersecan en dos puntos siendo C uno de ellos. Si dividimos la medida del segmento AC por la medida del segmento AB obtenemos Φ.
Phi a partir de un pentágono

En el primer pentágono ABCDE, se traza una línea AD y otra BE que se cruzan en F, si BF es igual a uno BE es igual a Phi.
En el segundo pentágono ABCDE se trazan líneas desde cada esquina hasta sus dos esquinas opuestas obteniendo otro pentágono FGHIJ. Si AG es igual a 1, AB es igual a phi y FG al inverso de Phi: 1/Φ.
Phi a partir de un triángulo isósceles inscrito en un círculo

En la siguiente tabla, dividiendo el valor de arriba por el de abajo el resultado es Phi:
FG | AB | FB | CB | FH | AF | Arco AB |
FE | AK | FJ | CM | ON | AI | Arco AG |
Φ | Φ | Φ | Φ | Φ | Φ | Φ |
Se dibuja un triángulo isósceles ABC inscrito en un círculo. Los centros de los lados del triángulo son DEF. Se traza una línea que pasa por el centro de dos lados del triángulo llevándola hasta el círculo en el punto G. Si la medida FE es uno, FG es phi.
En el siguiente dibujo, se traza una línea desde C hasta G y otra de B hasta F y tienen la intersección en H.
La línea CG cruza AB en K. Desde K se traza otra línea paralela a FB que cruza FG en L y llega hasta la línea AC en I.
Perpendicularmente a IK se traza una línea que cruza FB en J y va hasta la línea CB en M.
Desde M se traza una línea paralela a IK que cruza CG en N y llega hasta AC en el punto O.
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