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| El Número Áureo | |||||||||
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Phi en la sucesión de Fibonacci
Se puede hallar este número también con la sucesión de Fibonacci. Esta sucesión matemática es la siguiente:
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233...
Esta numeración consiste en sumar el anterior número para descubrir el siguiente, por ejemplo el siguiente a 8 es 8+5=13.
¿Pero que tiene que ver esta sucesión con el número áureo?
Pues vea la siguiente tabla:
Comprobamos que paso tras paso nos acercamos más al número Phi. Las diferencias son cíclicas, cada vez más cerca de Phi y una vez la aproximación es por debajo del valor de phi, la vez siguiente por encima y así hasta el infinito... Es un logaritmo.
Phi en el triángulo de Pascal
Este es el triángulo de Pascal que se forma situando el número uno por sus dos laterales y los demás números se hallan sumando los dos números que tiene justo encima (según las V del dibujo). Sumando los números según las diagonales (líneas verdes y azules en el dibujo) obtenemos la sucesión de Fibonacci.
Si cogemos la tercera línea diagonal: 1-3-6-10-15-21-28-36... Y sumamos un número a la siguiente obtenemos los cuadrados sucesivamente de cada numero:
Así podríamos seguir hasta el infinito.
Línea áurea
La razón entre el segmento entero y el segmento a es la misma que la razón entre los segmentos a y b, esta es la razón áurea.
(a+b)/a = a/b -> a² = b(a+b) = ba+b² -> a² - ba - b² = 0
Para averiguar el valor de a vamos a solucionar esta última ecuación de segundo grado.
a/b = Φ ->
Como se ha visto el arte tiene mucho que ver con las matemáticas y estas a su vez intentan dar explicaciones lógicas a la naturaleza y a este universo tan grande y curioso. Por lo tanto es lógico que el hombre utilice las matemáticas para representar a través del arte este universo que nos rodea.
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